Suçlu Kim?

[_Nesil_]

Suçlu Kim?

Dört şüpheliden biri suçludur. Sorgulamalarında her biri dörder cevap verirler:

Ahmet: “Ben suçsuzum”, “Cenk suçludur”, “Suçlu benden uzundur”, “Berna, Derya'dan kısadır”

Berna: “Ben suçsuzum”, ”Derya suçludur”, “Ben en uzunum”, “Suçlu benden uzundur”

Cenk: “Ben suçsuzum”, "Ahmet suçludur", “Berna’nın üçüncü cevabı doğrudur”, “Ahmet, Derya'dan uzundur”

Derya: “Ben suçsuzum”, “Berna suçludur”, “Cenk’in üçüncü cevabı yalandır”, “Ben Cenk'den uzunum”

Bütün şüphelilerin cevaplarının ikisi doğru, ikisi yalan olduğuna göre kimin suçlu olduğunu ve boy sıralarını bulunuz.

[ZaKDaRiZa]

Süper ama çok karmaşık benim bu sabahkı beynim bunu kaldırmayacak. Süper bır soru. Birileri bulsun bende okuyayımç Tugrul bey söz sızde

[FAYDIN]

En uzundan kısaya doğru boy sırası:

Berna
Ahmet
Derya
Cenk

ve suçlu da Cenk....

[gursoyt]

FAYDIN'a katılıyorum. Çelişkisiz tek çözüm bu. Sistematik ve uzun bir çözüm var, olasılıklar biraz kafa karıştırıyor ama biraz bahsetmek istiyorum.

1.,2.,3. ve 4. sorulara karşılık gelen cevaplara 0: Yalan 1:doğru gelecek şekilde kodlarsak, cevabı daha derli toplu bir halde ifade edebiliriz. Birinci soruya verilen cevabın yanlış, ikinci soruya verilen cevabın ise doğru olma ihtimali yoktur. Yani kişinin hem kendisinin suçlu olması hem de başkasının suçlu olma olasılığı yoktur. Bu durumda sorulara verilecek olası cevapların doğruluk tablosu aşağıdadır:

1 2 3 4
--------
0 0 1 1
1 0 0 1
1 0 1 0
1 1 0 0

Berna için bir istisna daha vardır. Eğer suçluysa, hem en uzun olmak hem de suçlunun kendisinden uzun olduğu cevabı çelişecektir.Tablonun en üstündeki 0011 değeri Berna için olasılık olmaktan çıkacaktır. Ayrıca ahmet için de, 0011 seçeneği 3. ve 4. sorular bakımından çelişki yaratacaktır. Çünkü, hem suçlu olup, hem en uzun olup, hem de suçlunun kendisinden uzun olmasını gerektirecektir.

Bu durumda Berna ve Ahmet'in suçsuz olduğu ortaya çıkacaktır. Berna ve Ahmet için için olasılık tablosu:

1 2 3 4 (Berna ve Ahmet İçin)
--------
1 0 0 1
1 0 1 0
1 1 0 0

Cenk ve Derya için ise 2. soruların cevapları bu duurmda, yanlış olmalıdır.

1 2 3 4 (Cenk ve Derya için)
--------
0 0 1 1
1 0 0 1
1 0 1 0


Bu durumda yapılması gereken, yukarıdaki 3 seçenek için, diğer kişilerin yanıtlarının belirlenmesi ve geçerliğinin denenmesidir.

Berna için 1001'in test edilmesi:

Buna göre: Berna ve Derya suçsuzdur. Berna en uzun değildir ve suçlu Derya'dan uzundur. Derya da suçsuz olacağından, Berna ile aynı doğruluk tablosu geçerlidir. Fakat, 2. kolonu 0 olmak zorundadır çünkü Berna suçlu değildir. Berna, 3. soruya yalan cevap verdiğinden, Cenk'in 3. soruya cevabı da yanlıştır. Derya'nın 3. soruya cevabı ise bu durumda doğru olacaktır. 1010 Derya için geçerli seçenektir. Cenk'in 3. soruya yanıtı yanlış olduğundan, 3. kolonda 0 olan seçenek geçerlidir. 1001 seçeneğinde, Ahmet'in de suçsuz olması gerekeceğinden, kimsenin suçlu olmama durumu belirir ki bu soruya göre çelişkidir.

Aynı şekilde değerlendirmeyle, Berna için 1010 seçeneğinde, Derya 1001, Cenk 0011 ve Ahmet ise 1100 olarak değerlendirilmişlerdir. Bu ise FAYDIN'ın yazdığı sonuca götürmüştür. Ki doğru sonuç budur.

[_Nesil_]

Tebrikler FAYDIN , Tuğrul Bey'in de çok güzel bir şekilde açıkladığı gibi cevabın doğru.

Tuğrul Bey, soruyu çözme yolunuzu çok beğendim.
Sayenizde farklı sonuca ulaşma yöntemleri öğrenmiş oluyoruz. Yöntemlerinizden hareketle çözüme gitmeyi denemek, bizim için bir çeşit beyin jimnastiği oluyor. Sadece sorunun cevabını değil, cevaba nasıl ulaşıldığının anlatımı ile farklı akıl yürütmeler görme isteğinde biri olarak, bu durumdan dolayı kendi adıma memnun olduğumu belirtmek isterim. Teşekkürler gursoyt.

[gursoyt]

Rica ederim _Nesil_, bir nevi, ikili düzende, çalışma egzersizine çevirmiş gibi oldum. Aslında, bu mantık, elektronik ve yazılım tekniklerinde sıkça kullanılan bir metodu içerir. Bundan önceki birçok soruya verdiğim yanıtlar da bu yöntemi kullanmaktaydı. Yöntem belki gerçek yaşama da uygulanabilir. Hayatın bir çok alanında, karmaşıklıkları, daha basit bileşenlere ayırıp, o şekilde incelemek, sorun çözme becerilerinde belli bir disiplin getirebilecektir. Problemdeki sorulara verilen cevapların, diğer sorulara verilen cevaplarla bağlantıları da, hayattaki gerçek durumların çok basite indirgenmiş ve sınırlanmış bir hali değil midir.

Bazı insanlar sözel, bazıları ise matematiksel düşünmeye alışkınlardır. Sözel düşünenler, çok fazla işlem karmaşasına girmeden rahatlıkla soruya cevap verebilirler. Ben ise, olayı, ancak matematiksel modellemeye indirgeyerek çözebiliyorum.

Aslına bakarsanız, soruyu modellemek çözümün yüzde doksanını ifade eder. Dikkat edilirse, soruyu, ikili düzende ifade etmeye çalıştım, ki bu bilgisayarların çalışma mantığına en uygun düzendir. Soru böylece, mantıksal ve kafa karıştırıcı yapıdan, daha cebirsel ve matematiksel alana taşınmış oldu. Sistematik çözüm yöntemi, zekayı çok fazla kullanmaya gerek kalmadan, daha rutin şekilde çözmeye götürür. Mantık kullanırken, gereksiz yollara sapma riskini de ortadan kaldırmış olur. Belki biraz daha zahmetli ama garantili çözüme götürecektir.

Yöntemin hoşunuza gitmesine çok sevindim _Nesil_.